617【律吕】

“连年灾祸不断，必为天人感应。陛下说人自助而天助之，这种说法自然是对的，但敬奉天地神灵亦不能忘了……”

“圣人言，敬鬼神而远之。。。此何解也，便是如陛下这般，敬而不畏。古人有云，人定胜天也……”

《大同月报》在士子当中，也带来了巨大影响。

最典型的表现就是，报纸里刊载的朝会内容，民间士子也会跟着讨论。要知道，这可是朝会啊，以前只有皇帝和大臣知道。现在普通读书人也能看见，怎么可能不跟风？

而且无论争执得多么离谱，都是在关心国事，自有一种心忧天下的满足感。

听着外面的争执声，陈子升不禁摇头：“这些家伙，正事不干，一天到晚跟着乡野士子瞎起哄。”

萧时选说道：“让他们论吧，吵完就安静了。”

钦天院的天文馆正吵闹不停，隔壁的数学馆，却全是噼里啪啦的算盘声。

“啪啪啪啪啪！”

一顿算盘敲完，邝鸿写下数据，说道：“《史记》对黄钟的计算果然错了，《梦溪笔谈》给出的数值才是正确的。”

“我早说太史公错了，可能他都没算过，是抄撰史料时抄错了。”陈子升说道。

萧时选面前有个超级大算盘，已经敲打了半个多月，此时也终于得出结果：“朱载堉对了，何承天稍微有些偏差。”

何承天生活在南北朝时期，尝试着计算十二平均律，得出的数值为：1.060070671。

而明代宗室朱载堉，也计算了十二平均律，得出的数值为：1.059463094。

何承天的计算方式非常粗暴，还用此法计算出圆周率，被祖冲之计算圆周率时所借鉴。

而朱载堉更加粗暴，自制八十一档大算盘，可开出二十多位数的平方根、立方根。

萧时选看着两位数学先贤的结果，又琢磨他们的计算方式，颇为感慨道：“朱载堉的数字虽然正确，但他使用的数学方法太过落后。而何承天虽然错了，但他的数学方法却是更先进的。不管是沈括还是朱载堉，在数学方法上，都不如这位何承天！”

陈子升说：“但朱载堉也很厉害，一样脱离了传统的三分损益法，而且规范修正了律吕（十二律）。”

萧时选说：“陛下传授我等解析几何之法，已有变数概念。何承天讲‘积微之量’，沈括讲‘造微之术’，两相结合能否得出十二平均律呢？”

陈子升说：“两者恐怕没什么联系吧。”

萧时选摇头：“形不似而神似，咱们的思想得跳出来，重新制定一种数学方法来算律吕。这个想法，我两年前就有了，已经摸索出一些东西。”

赵瀚穿越前的专业，不要求掌握高等数学，因此无法传授微积分。但他传授的解析几何，却能作为发明微积分的先导。

事实上，萧时选已经搞出微分，另一位数学家搞出积分。并且他们猜到微分和积分的关系，只是暂时还没有真正论证，正处于创立微积分的边

缘，但始终有一层窗户纸没有捅破。

旁人全被轰出去，屋里只剩萧时选一人，静静面对那把一百档的超级大算盘。

这种超级大算盘，是小郑王朱载堉发明的，附带一套全新的算盘使用方法，可以原始而粗暴的进行开根运算。比如计算十二平均律，核心问题就是开出2的12次方根，朱载堉还真就用算盘敲出来了。

在算盘面前，从上午一直站到傍晚，萧时选突然感觉有些饿。

积分和微分盘旋在他脑子里，好像是两根筋始终搭不上，如梦游般朝着食堂走去。今晚吃的是啥，萧时选完全不知道，只晓得将饭菜往嘴里扒，两眼没有焦距的望着桌面。

“噗……咳咳咳！”

萧时选突然想到什么，仿佛一道闪电划过脑海。他一口饭菜喷出，连续咳嗽几声，突然跑回自己的办公室。

……

数日之后，萧时选求见皇帝。

赵瀚对翰林、钦天两院的研究员，一直都非常优待。只要是硕士头衔以上，随时都可以求见，而且肯定安排在三天之内见面。

“大数学家，又有什么新发现？”赵瀚笑问。

萧时选说道：“请陛下修正律吕。”

赵瀚疑惑道：“好端端的，为何要修正律吕？”

萧时选解释说：“自先秦以来，十二律并不平均。礼乐者，国之大事。不平均的十二律，演奏起来会不和谐。历代研究天文者，皆知黄钟不能还原，迄今二千余年，都在寻找还原黄钟之法。前朝小郑王朱载堉，已经找到还原之法，臣等近日进行了验证，小郑王算出的确为十二平均律。”

赵瀚听得更迷糊了：“律吕是音乐，怎跟天文扯上关系了？”

萧时选说道：“《易》为百经之首，神州华夏的一切，都源自于《易经》，而《易经》又源自天文研究。十二律是与十二气对应的，欲算十二律，必先求黄钟，就如制定历法先算冬至。黄钟开根可得蕤宾，便如制定历法算出夏至。陛下，无论祭祀还是朝会，所奏之音乐都与天文相合。若不修正律吕，便如不修正历法。”

黄钟就是西方音乐里的c调，蕤宾则是西方音乐里的f#调。

在音乐方面，东西方其实是一致的，上千年来都在求十二平均律的正确值，就像大家都在求更精确的圆周率一样。

宫、商、羽、变徵、徵、角、变宫，对应的是哆来咪发唆等七个钢琴白键。

十二律也是完全对应的：黄钟（c调），林钟（g调），太蔟（d调），南吕（a调），姑洗（e调），应钟（b调），蕤宾（f#调）、大吕（c#调）……

十二律又有细分，比如黄钟还分出清黄钟，即黄钟的高八度音。

清黄钟的理论值，应该是黄钟的一半，这样才能在定音时将黄钟还原。十二平均律算不出来，就无法还原黄钟，音律就肯定有误差，东西方的音乐家都发现了这个情况。

小郑王朱载堉就是个bug，居然在没有微积分的情况下，用算盘开出2的12次

方根，强行把正确值给算出来了。这个数值传到西方，于是诞生了现代钢琴，也诞生了现代音乐理论体系。

当然，计算十二平均律，音乐只是附属意义，它还能运用到天文等诸多领域。

在萧时选详细解释之后，赵瀚终于明白，原来东西方音乐是一样的，中国音乐并非单纯的五声音阶。先秦的编钟，就用了十二律，黄钟、应种、林钟这种叫法，很可能跟先秦的编钟有关。

至于十二律吕有多重要，从《史记》就可以看出，司马迁详细记录了十二律吕的数据——虽然其中还有记录错误的。

《周礼》、《礼记》等书，同样详细记载十二律，但一般人根本看不懂，因为全是律吕的相关数字。只有精通数学之人，才能真正把《礼经》读透。

赵瀚对李香君说道：“拟诏，着令钦天院数学馆，协助礼部修正律吕。修正后的律吕，刊登在《大同月报》上。《史记》对律吕的记录错误，也一并刊登在《大同月报》修正。”

“遵旨。”

李香君在拟诏的同时，忍不住多看了萧时选两眼。她自小学习音乐，谁知竟然学错了，被一个搞数学的改回来。

赵瀚问道：“你们这段时间，就验证了朱载堉的结果？”

萧时选回答说：“回禀陛下，不但验证了，还制定了一套新的数学方法。朱载堉是用大算盘强行开根，臣使用的新方法，暂时命名为‘微积分’。”

“咳咳咳！”

赵瀚听得呛口水咳嗽，做出平静的样子：“微积分？”

萧时选说道：“正是微积分。荀子有言，尽小者大，积微者著。后世研究数学之人，其积微之量、造微之术，便是源于荀子此理。”

赵瀚其实很想说，你真牛逼，连名字都不带换的。

赵瀚问道：“你如何创出的微积分？”

萧时选说道：“此法得益于陛下传授的解析几何。这十年来，借助解析几何，研究数学之人创出两套法子，可称微分和积分。随着研究越多，越发现这两套法子有联系。前日里验证十二平均律，于《隋书》发现南北朝学者何承天，在计算十二律时用的法子。何承天的数学著作《立法制议》已经失传，但《隋书》却记载着只言片语。后来又查其他典籍，大概能推测出他用什么法子。虽不是真正的微积分，却给了臣一种灵感。”

“辛苦你们了。”

赵瀚只能这样说，这群数学家居然研究音律，而研究音律却要翻阅《史记》、《隋书》，然后因此获得灵感创立微积分。

这都什么跟什么啊？

跨专业跨得太厉害了吧。

赵瀚想了想，说道：“你用十二平均律，发明一种乐器吧，用按钮击打琴弦就能弹奏所有旋律。”

萧时选愣了愣，嘀咕道：“臣……不会。”

“那就算了，我找别人弄。”赵瀚心想，你也有不会的，我还以为你能发明钢琴呢。

（感谢joe玖的盟主打赏。）

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