178希尔伯特不服输

全世界的数学家们给陈慕武寄来的信大概分为两种。

第一种是称赞，夸他在数学上取得了重大成果，写信过来，是想要进一步进行学术交流。

第二种，就觉得陈慕武是来拆台子的，希尔伯特没有错，希尔伯特提出来的计划也没有错，完全就是陈慕武这个外行搞出来的小题大做。

但总的来说，这些信件里还是前一种比后一种要多的多。

希尔伯特收到的信件同样也分为两种。

一种是安慰，说希尔伯特老先生一辈子在数学上已经取得了非常多的成就，这一次的失败瑕不掩瑜，说明不了什么。

另一种则是感到迷茫，前来寻求建议，陈慕武的不完备性定理一出来，数学大厦的根基都倒了，那未来应该何去何从？

突然收到这么多封信，希尔伯特本人感到非常奇怪。

无论是安慰他的，还是寻求建议的信，他都不能理解。

自己明明没犯错，出错的是陈慕武的那篇论文，为什么他们却都表现的这样呢？

朕正欲死战，众爱卿何故先降？

越琢磨越觉得不对劲的希尔伯特，让冯·诺依曼送来了已经邮寄到哥廷根多日的《自然科学会报》。

他从头到尾仔细阅读了一遍陈慕武论文的完整版，忽然觉得稍微有点不确定了。

可是新招来的这个助手冯·诺依曼人微言轻，他在苏黎世联邦工业大学，拿的还是化学博士学位。

他虽然一直说希尔伯特计划失败了，可是希尔伯特不太相信，冯·诺依曼说的话。

邮差又一次送来了一批来自世界各地的信件，希尔伯特从中翻出来了同样来自瑞士首都苏黎世的一封。

写信的人是他的好学生，赫尔曼·外尔。

外尔同样是一位有名的数学家，也是希尔伯特在心中钦定的，将来要继承自己衣钵的人选。

如果没出什么意外的话，希尔伯特觉得自己再干几年就退休，享受人生当中最后几年悠闲的生活。

退休之前，他就要向哥廷根大学的校方推荐外尔，让他们把他从苏黎世请回来，继任数学研究所的所长。

可现在意外偏偏要出来了，不知道在这种变故之下，希尔伯特是要按照原计划退休，还是会提前或者推迟几年？

冯·诺依曼不被希尔伯特认可，但外尔他还是非常认可的。

外尔过了好几天才给他写这封信，里面的内容应该都是深思熟虑后的肺腑之言。

不知道他是来支持自己，还是要安慰自己呢？

如果外尔认为希尔伯特是正确的，那么他这个当老师的也就没有什么必要再去操心。

也就是过了两千多年的时间，人类发展得越来越文明。

否则的话，一个不知好歹的门外汉，在数学界搞出来一场虚惊。

这要是放到古希腊，陈慕武绝对会像希帕索斯一样被喂鲨鱼。

希尔伯特急忙拆开了这封来自瑞士的信。

虽然外尔小心翼翼斟酌了许久的措辞很隐晦，可希尔伯特明白，自己这个学生同样也认为，陈慕武的不完备性定理，推翻了一直以来都寻求创立的那个宏伟计划。

前有罗素，后有外尔，这两个人都说希尔伯特计划不可能实现。

他双手颤抖着放下信，空洞的双眼里充满着迷茫。

前一秒，希尔伯特还在琢磨着给陈慕武送到爱琴海中洗一个海水澡。

但这一秒，他的大脑中只有一个念头，我错了？我真的错了？

希尔伯特突然又想到自己那个英年早逝的老朋友，庞加莱，在由罗素悖论引发的第三次数学危机被暂时解决之后，打的那个比方。

“为了防狼，我们用篱笆把羊群圈了起来。可谁也不知道，现在篱笆里面还有没有狼。”

庞加莱话中的狼，指的就是以罗素悖论为代表的那一系列语义悖论，羊群则是数学大厦。

而篱笆，则是策梅洛在1904年提出来的公理体系，又被弗兰克尔于1922年加固完善。

没错，ZF公理体系解决了第三次数学危机，解决的办法不是证明了罗素悖论不是悖

论只是佯谬，而是像驱赶狼一样，把罗素悖论里面构造的那种集合，排除在了集合论之外。

可怜的希帕索斯，肉体被消灭在了大海里。

罗素比希帕索斯稍微幸运那么一点，他被消灭的只有自己的思考而已。

现在，狼，又出现了。

上一只狼是罗素搞出来的，而搞出这一只来的，是罗素在剑桥大学的学生，陈慕武。

要说这帮英国佬还真是烦人，他们总能时不时地就给你来上一个致命一击。

冯·诺依曼从未在自己老师的脸上看见过这样的表情。

茫然，颓唐，眼神中还带着些许不甘。

“呃，老师，我觉得……”

他尝试着开口安慰，但又不知道自己要说些什么。

在《自然科学会报》邮寄到哥廷根的第一时间，冯·诺依曼就到图书馆阅览室借阅了这本新的期刊。

读完陈慕武的论文之后，他更加确信，不完美性定理是十分正确的，希尔伯特计划永远不能实现。

这些天，作为助手的他，帮忙送了不知道多少封信到这间办公室里，足以见得陈慕武的那一篇论文，在数学界溅起来多么大的一片水花。

可冯·诺依曼不敢向老师表明这件事，于是就一直拖到了今天，外尔的来信，让他最终意识到了自己犯了个错。

希尔伯特朝他摆了摆手，算是缓解了冯·诺依曼的局促不安。

“约翰，你不必说了。你想说的话，我都清楚。

“错了就是错了，这件事情没有什么好尴尬的。

“我这辈子在数学上取得了那么多成绩，到了临退休的时候，犯一个错误，应该无伤大雅吧？

“我原本想着，再在哥廷根大学工作几年，等到了1930年就退休去颐养天年。

“只是很可惜，陈博士的这篇论文，这篇再简单不过的论文，在数学界横空出世，把我未来的计划全打乱了。

“不过他这次又给了我新的动力，让我认识到了数学的神秘和自己的无知，我现在有了新的研究方向，那就是要在不完备性定理的基础上，对我的计划进行修补。

“这个计划一天不修补好，我也就一天不退休，实在是因为带着遗憾退休不甘心啊！”

原时空里，希尔伯特确实是在1930年退休的，而哥德尔发表论文，提出不完备性定理的时间，是一年之后的1931年。

两者之间存在着时间差，所以才能让希尔伯特在退休仪式，说出那句最著名的“我们必须知道，我们必将知道”（Wir

müssen

wissen.

Wir

werden

wissen.

We

must

know.

We

will

know.）。

现在陈慕武在希尔伯特退休前就提出来了不完备性定理，而后者又打算延迟退休。

这句名言还能否出现，我们就不知道了。

发表完这段“老骥伏枥，志在千里”般的雄心壮志式的感言，希尔伯特又把目光落在了站在面前的助手的身上。

“约翰。”

“老师。”

“我交给你的任务，大概什么时间能够完成？”

希尔伯特指的是那个，严格证明矩阵力学和波动力学在数学上是等价的事。

“大概、还需要一段时间。”

希尔伯特点了点头：“嗯，那你抓紧时间，争取越快越好。在速度提升的同时，也千万要保证论证步骤的严谨和准确。”

“好的老师，我尽快。”

冯·诺依曼觉得自己老师提出来的这个要求，多少有点扯。

他从瑞士苏黎世来到德国哥廷根，还没多长时间，怎么可能那么快就出结果嘛！

而且，如果这个问题这么简单的话，怎么可能陈慕武1924年就提出了量子力学，到了1926年仍然没有人能证明出来呢？

想到这里，冯·诺依曼脑子里突然有了另外一个想法。

陈慕武他，他连不完备性定理都能提出来，那他是真的证明不了量子力学的两种计算方法等价吗？

还是说，他其实是因为没时间，或者不愿意，

或者认为太简单没必要证明？

冯·诺依曼立刻就变得危机感满满，趁着陈慕武的注意力都还放在数学当中，自己手头这项工作必须要抓紧了。

否则再这样拖下去的话，保不齐哪一天，英国的杂志上就又刊登出来一篇论文，论文的作者依然是陈慕武，而内容正是自己目前的工作。

“我一定尽快！”

不知不觉中，他又把刚刚说的最后一句话，大声地重复了一遍。

如果这是在江田岛，或许能得到一声“很有精神！”的称赞。

但这里是哥廷根，希尔伯特只是微笑地看着冯·诺依曼，然后又不疾不徐的开口向他解释。自己为什么在这件事上催促得紧。

“约翰，我让你尽快完成，是想在最近一两个月争取一笔奖学金，把你送到剑桥大学去。

“量子力学应该是陈博士在物理学上最用心的一个理论，你能证明那两种计算方法等价，和他之间也就有了共同话题。

“然后你到那里跟在陈博士身边，学习工作一段时间。了解一下我们这个时代当中的天才，日常生活中究竟是怎样一个人。

“最后，如果有可能的话，你看能不能邀请陈博士到哥廷根大学，让他到我这里，一起为了重建数学大厦而携手努力。

“柏林的那个爱因斯坦教授，在报纸上说德国的教育制度培养不出全科天才。

“我偏不信这个邪，非要让这个在瑞士的苏黎世联邦理工大学的拿到学位证的人看一看，最正统的德式教育是什么样子的！

“呃，约翰，我刚刚那句话无意冒犯，也并不是针对是苏黎世联邦理工，只是有点不赞同爱因斯坦的说法，你别往心里去。”

希尔伯特把希尔伯特计划被证明失败后压在心中的怒火，转移到了爱因斯坦身上。

可等他痛快淋漓地骂完才发现，眼前的助手竟和爱因斯坦是校友。

希尔伯特最后的那些话，确实让冯·诺依曼的心中有些不舒服。

这倒并不是因为老师骂了自己毕业的学校，而是因为希尔伯特说他想要邀请陈博士到哥廷根大学，来证明德国的教育同样能培养出全才。

可是非要陈慕武的到来，才能证明这件事吗？

站在老师面前的这个人，同样也可以啊！

这是不是有点太看轻自己了呀！

不过一想到，如果能去剑桥大学，见到陈慕武的话，那似乎还是很不错的。

年青人之间应该有很多科学话题，说不定还能从陈博士那里，获得很多新的灵感。

“好的，老师，我一定会抓紧时间的。”

冯·诺依曼也有些迫不及待了。

与此同时，剑桥大学。

剑桥使徒社每周六例行的私人聚会上，陈慕武再次成为聚会的焦点人物。

应该说隔三差五就登上一次新闻报道的他，始终都是焦点人物。

但陈慕武不爱声张，也基本上从不在聚会上发表什么高谈阔论，一直以来都低调的很。

这次又上了新闻的他，想低调也不太可能。

使徒们也像卢瑟福还有卡文迪许实验室里的同事们一样，请陈慕武在聚会上讲讲，什么叫做不完备性定理。

和前两者不同的是，使徒社的这些成员，大部分都是贵族出身，家族中从小就培养他们，如何才能成为一个彬彬有礼的绅士。

除了拉姆塞和几个罗素、摩尔的学生之外，其余大部分人都听不懂陈慕武他在讲些什么东西。

可他们还是秉持着绅士礼节，脸上带着笑意地全程听完了这些不知所云的东西。

自从不完备性定理发表之后，拉姆塞早就想和陈慕武聊上几句。

于是在演讲结束之后，他就凑到了陈慕武的身边。

拉姆赛刚要开口，有人端着酒杯过来和陈红人打招呼。

“陈兄弟，您好！初次见面，我是伊沃·蒙塔古，今年新加入到的使徒社。”

已经成为了剑桥大学国王学院研究员的拉姆塞，在一旁补充介绍：“这位是国王学院的学生，父亲是斯韦思林男爵二世。”

(本章完)