98单光子干涉实验

“这位先生，你实在是不应该这么做……”

陈慕武话还没说完，这个公使馆的工作人员，直接左右开弓，自己给自己了两个巴掌。

“陈先生，实在是对不住，这次是我鬼迷心窍，猪油蒙了心。

“您千万要放小弟我一马，这件事上还请免开尊口，可别和我们公使馆的那位朱代办说啊！……”

工作人员一把鼻涕一把眼泪，打心眼儿里想让陈慕武对他网开一面。

在此之前天天拉大旗作虎皮的陈慕武，没想到自己这次成了别人的大旗。

但他还真拿眼前这个公使馆的工作人员，没有什么太好的办法。按下葫芦起了瓢，虽然陈慕武只要给朱兆莘写一封信，就一定能让这个人失去工作，但是他一个人走了，不代表公使馆里的其他人不会重复这个人所做过的龌龊事。

陈慕武到最后只能想了一个笨办法，那就是下次再从国内邀请人来的时候，提前把名单通知公使馆那边一声。

只要不动我的人，其他人的竹杠，就由他们爱怎么敲怎么敲吧！

公使馆的这个工作人员，千恩万谢地离开了剑桥。

临走之前他还不忘各种许愿，说下次再从国内送来什么好东西，绝对不会忘记给陈慕武也送过来一份。

和这个人的口头许诺不一样的是，赵忠尧真的给陈慕武带了东西来。

赵是诸既人，和陈慕武的老家仩虞在清朝时同属邵兴府管辖，所以两人也算是同乡。

两人这趟到国外的求学之旅，来到英国的船票是陈慕武大哥陈慕侨出的，在英国的学费和生活费用则是陈慕武一手操办。

所以赵忠尧和施汝为对陈家人的帮助十分感激，在老师叶企孙的建议下，他们特意给陈慕武带了几斤好茶。

“这茶叶进入英国海关的时候，一定交了不少税吧？”

陈慕武想起来自己第一次到英国时，也是因为不明所以，因为携带了一些茶叶，就被那个黑心的英国海关课了不少税。

“陈老师，谁说不是！就这么几斤茶叶，海关的那个英国官员就收了我好几磅的关税，他们可真是狮子大开口！”

……

三个人一番交流之后，陈慕武发现了一件很尴尬的事情。

那就是叶企孙给他介绍来的这两位学生，虽然对自己是一口一个“陈老师”地叫着，但是他俩的真实年龄，其实都比自己还要大。

所以陈老师的这个称呼，陈慕武觉得自己是万万受不得也答应不了的。

在他千方百计地劝说之下，才让两人最终答应了，彼此之间要么叫他的表字“汉臣”，要么就直接叫他陈先生这件事。

既然两位同胞已经来了剑桥大学，那么接下来的首要任务就是准备各个学院的入学考试。

现在又冒出来了一个问题，那就是陈慕武去年来到英国的时候，根本就没参加过三一学院的入学考试。

他属于是被院长老汤姆孙给开了个后门，一到剑桥，就直接进入到了卡文迪许实验室做起了实验。

所以陈慕武并不知道入学考试究竟是以什么形式，如果只是面试的话，还要问些什么问题。

不过，倒是也有现成的解决办法，那就是他陈慕武还有一个学生，在不久之前才刚刚通过了基督学院的入学测试。

陈慕武把赵忠尧和施汝为托付给了他们的奥本海默，让这位陈门的大师兄，辅导两个人准备接下来的入学考试。

奥本海默没有推辞，因为这是自己来到剑桥之后，陈老师给他的第一个任务。

他觉得自己必须要把这件事情好好完成，也让陈慕武看一看，自己这个哈佛大学的荣誉毕业生，到底是不是吃素的。

……

下个星期二，在一场还算丰盛的晚宴之后，这一场在暑假里临时举办的卡皮察俱乐部的活动，悄然在三一学院的一个房间里拉开了帷幕。

刚刚来到剑桥的赵忠尧和施汝为两人，可能还不知道在他们坐着轮船在海上航行的这一个多月的时间里，陈慕武在物理学界又搞出来了什么大动作。

但是既然奥本海默兴致冲冲地说要去听陈老师讲座，他们两个也没有不跟着的道理。

不过由于两个人还不是卡皮察俱乐部的正式会员，所以只能在房间里的末位列席。

而同样不是正式会员的奥本海默，却在陈慕武的安排下，得到了会议记录的工作。

他很是兴奋地握着手中的笔，心里想着绝不能漏掉从自己老师嘴里说出来的每一个单词。

陈慕武想着，在这次的俱乐部活动上，就具体说一说，这个波函数Ψ到底是什么。

让奥本海默记录，也是为了把这个讲座内容整理出来之后，能更方便地再去发表一篇论文。

陈慕武并不想触碰证明矩阵力学和波动力学等价这个问题，因为这个问题实在是太难了。

总有人说薛定谔在1926年提出波动方程后的不到半年时间里，就在数学上严格证明了他的波动力学和海森堡的矩阵力学等价。

但这只不过是一个物理学神话罢了，薛定谔给出来的证明方式是用波动方程解了一下谐振子的能级和定态波函数，得到的结果和矩阵力学给出来的结论相同而已。

然后他就大言不惭地说自己的波动力学和海森堡、玻恩、约当的矩阵力学等价，可以用数学变换从一种形式变换成为另一种形式。

其实，他充其量是“论证”了这两种力学在物理学上是等价的这件事，而且也就只能忽悠一下众多数学学得不好的物理学家们。

而最终在数学上证明波动力学和矩阵力学等价，还要等到狄拉克在1930年抛砖引玉，然后冯·诺依曼在1932年才能给出最终的结论。

很显然，陈慕武不想在这次卡皮察俱乐部的会议上，当一个不太讨喜的数学家。

薛定谔“论证”两种力学等价的那篇论文，倒是可以留给赵忠尧施汝为和奥

本海默三位，就当做是送给三个学生的见面礼。

陈慕武琢磨，他既然想着以后要开宗立派的话，那么就不能只靠自己单打独斗，也要把手下的学生们都一个个地培养得出人头地。

所以他决定开门见山，直接讲起了有关概率波的这件事。

“想必今天来参加这场会议的物理学从业者，应该或多或少地都读过了我前不久发表在《自然》周刊上的那篇论文。

“你们应该会觉得，站在眼前这个叫陈慕武的家伙，他先是搞出来了一种叫做矩阵的东西，把人弄得神魂颠倒，陷入数学深渊。

“然后他又发明了一个波动方程，把人从数学的深渊里拯救了出来。

“我相信，你们有很多人也都尝试了用这个新的方程计算氢原子光谱，并且得到了很好的结果。

“但同时我也清楚，伱们搞不明白，这个和波动方程形式完全一致的新方程，它描绘的究竟是一种什么波？是什么东西在波动？

“众所周知，在我们这个世界上，有两种波存在着。

“一种就是像声波和水波那样的机械波，它们通过空气分子或者水分子在微观尺度上的震动，导致在宏观尺度上形成了波动。

“而另外一种，则是麦克斯韦先生提出来的电磁波。自从爱因斯坦博士提出来的相对论被广泛接受之后，人们已经抛弃了想象中的‘以太’这种介质，接受了电磁波是电场和磁场本身的一种震动。

“也许你们中有人，已经把这个新的波动方程带入了既有的理论当中，认为电子就是这个方程里的一个波包，然后就发现了这种解释导致波动并不稳定，电子很快就会耗散到无穷远处。

“可是事实中的结果并非如此，电子就是电子，并不会出现在计算后得出的这个现象。

“现在，我要指出的一点是，这个波，它既不是一种机械波，也不是一种电磁波，而是一种新形势的概率波。

“至于你们心心念念的这个振幅Ψ，则和上面提到的两种波类似。

“在经典物理中，振幅的平方，代表着波的强度。而在我的这个方程里，振幅的模平方|Ψ|，代表着粒子在某一时刻出现在该位置上的概率！”

陈慕武本以为，自己这次一定是在卡皮察俱乐部的会员面前，装了一个大逼。

可等他滔滔不绝地讲了这么一大段，台下众人的脸上并没有显示出他期待的震惊脸，而大部分都是一脸的懵懂。

过了一会儿之后，俱乐部的主席卡皮察，才代表其他人提出来了他们的疑问：“陈，能不能请你在具体讲讲，这个波动方程到底是怎么一回事？这个粒子出现的概率，又究竟该如何理解？”

大意了，讲了一堆理论上的知识，结果自己这些这天都待在实验室里的同行们，可能压根儿没听懂。

他现在有些怀念起自己的前室友狄拉克来，如果那个不苟言笑的英国人也在这里的话，他一定能听明白陈慕武在说什么。

“有关这种概率是什么，一种最简单的解释就是，电子在空间中无处不在，在同一个时刻中，一个电子既可能在我这里，也可能在卡皮察先生那里。”

“陈，你这个说法实在是太荒谬了，”还没坐下去的卡皮察立刻提出来了不同的见解，“在某一时刻，电子的位置必须是固定的，你刚才举的那个例子，其实想要知道这个电子在哪里也很容易，只需要在整个空间全部都摆上盖革计数器，如果真的如你所说，整个空间里只有一枚电子的话，那么也就只能有一个盖革计数器能发出声响。”

卡皮察并不知道自己歪打正着，刚好提出来了波函数坍缩这件事情。

但卡皮察提出来了这个观测的问题，现在陈慕武觉得自己不能再按照原来的计划进行了。

他本打算继续谈谈当初爱因斯坦为了帮他想象中的光量子找一个波动性的理论，而提出来的那个已经被放弃了的“鬼场”。

可是他现在觉得，自己再讲些纯理论上的东西，而不给出具体的物理学图像的话，这些实验物理学家们很可能依旧听不懂。

好在陈慕武早就做了两手准备，他转身擦掉黑板上写着的三五行公式，反而是在上面画起图来。

显示屏、遮挡物、带着箭头的平行直线，当他在上面写下“光”这个单词之后，明眼人早就看出来，陈慕武在黑板上画了一个托马斯·杨的双缝干涉示意图。

“你提出来的这个问题，我想我可以用另外一个实验现象来回答。

“双缝干涉实验，是皇家学会会士托马斯·杨在十九世纪初做的一个著名的光学实验，正是这个实验，最终推翻了牛顿爵士提出来的光的微粒说，从此以后，人们开始相信，光同样是一种波。

“二十世纪初，爱因斯坦博士为了解释光电效应的实验现象，又重新提出了光量子这个概念，并最终被密立根教授的精确光电效应实验，以及去年年初的伽马射线散射实验所验证。

“现在让我们重新考虑这个实验，假如说，我们尽可能地调低光源的亮度，让这个光源每次只发射一颗光子，并确保在这颗光子穿过狭缝到达屏幕这个过程中，不会再有一颗新的光子发出。

“就这样一个光子一个光子地积累很长一段时间之后，我们再把屏幕上的感光底片拿去显影成像的话，那张照片上究竟会显示什么样的一种图样？还会不会仍然显示明暗相间的黑白干涉条纹？”

陈慕武在这里稍作停顿，给出众人足够长的思考时间。

场内的众人窸窸窣窣的讨论起来，最终他们勉强达成了一个统一的意见，那就是照相底片上，并不会产生干涉条纹。

“只是，非常遗憾的是，你们给出来的回答都答错了。

“在十五年前的1909年，如今的皇家学会会士杰弗里·泰勒，当时还只是我们三一学院的一位学生，正在当时卡文迪许实验室的主任，如今的三一学院院长汤姆孙爵士手下，做着一个有关光学的实验。

“当时，

泰勒会士用一盏煤气灯作为光源，光源前面放了几块被煤烟熏黑的玻璃。

“他之所以这么做的原因，就是为了保证光在每经过一块玻璃之后，就会变得更加微弱，从而检验在微光的条件下，还会不会出现光的波动现象。

“这个实验足足持续了三个月，在最终洗出来的照相底片中，仍然得到了波动现象。

“虽然泰勒会士那次做的不是双缝干涉而是针尖衍射的实验，但我想，如果复刻这个实验，把里面的针尖换成是两条狭缝的话，同样也会出现对应的实验现象。”

“这……”

谁也没想到陈慕武竟然有备而来，为了一场卡皮察俱乐部上的讲座，他竟然都翻出来了十五年前的一篇学生论文。

许久之后，仍然是卡皮察站出来拆台：“陈，但是这个实验，也没办法保证像你说的那样，在同一时间里，空间中只存在一颗光子。”

“卡皮察先生，事实上，这件事情是能保证的。”

陈慕武说着话又转过身去，在黑板上画起了一个箱子的示意图。

“早在个实验出现的四年之前，爱因斯坦博士就已经提出来了光量子假说，但是泰勒会士在论文中并没有一处提到了光量子。

“但幸运的是，他给出了详细的实验数据，我们可以就粗略估算一下。

“据他的统计，每秒到达照相底片上的能量，为5×10焦耳。

“因为煤气灯发出来的光是淡蓝色，所以光的波长我们就近似取为500纳米。

“因为ε=hν，经过计算就可以得出，每秒抵达照相底片上的光子数量，大概在一百万个左右。

“统计上来讲，也就是说每一百万分之一秒，有一个光子穿过层层阻碍，打到了这块照相底片上。

“用这个时间间隔乘以光的传播速度，就能得到一前一后两个光子之间的距离，应该是有三百米左右。

“而他整个实验暗箱的长度，也不过才不到两米，这也就是说，在统计上来看，在同一时刻中的整个实验空间里，只会有一颗光子的存在。”

陈慕武最后总结道：“只要能确保在同一时间整个实验空间里只存在一颗光子，就能光的干涉行为是光子相互作用的可能性。

“所以，干射条纹的出现是许多光子各自独立行为积累的结果，干涉条纹的亮区是光子到达可能性较大的区域，而暗区是光子到达可能性较小的区域。

“至于这个光子的到达可能性在物理学上的含义是什么，我想不出意外的话，它就是我所说的概率，进而也就说明了光波是一种概率波。

“如果把这个实验中的光子换成是一个电子源的话，我想也应该会出现同样的结果。

“所以我才会说，概率才是这个波动方程的真正含义。”

陈慕武在这段发言中其实有漏洞，他只是搞了个统计平均的说法，并没有言之凿凿地确认，在同一空间同一时刻里，只存在着单一的光子。

事实上，严格意义上的单光子干涉实验也好，单电子干涉实验也罢，都要等到单电子源和单光子源在二十世纪七十年代出现之后，才能被物理学家们在实验室里完全做出来。

在此之前，单粒子干射实验只能是一个存在于理想中思维实验。

而且这个思维实验，不仅仅能证明波函数是一种概率波，他还能在一定程度上得到不确定性原理。

不过陈慕武觉得，还是暂时先不把这个在原时空里让玻尔和爱因斯坦吵了几十年的东西拿出来。

他已经搞出来一个惊世骇俗的量子力学了，需要让物理学界先喘几口气，好好消化一下他最近的几篇论文。

坐在会场最后的赵忠尧问施汝为：“你听懂了吗？”

后者很坦诚地摇了摇头：“我只知道陈先生在讲座中提到的双缝干涉，也知道他提出来的光子，但是有关波动函数这件事，虽然那个奥本海默先生曾经提过几次，但我还没来得及深入了解。等结束以后，我们去把奥本海默先生的笔记给借过来好好研究一下，有什么不明白的地方，再去请教陈先生好了。”

场内其他人虽然了解过波动方程，同但他们样和赵、施两人一样，听了个懵懵懂懂。

不过有的人在心里已经起了别的心思，他们想着等回到实验室之后，是不是把陈慕武所说的单光子双缝干涉实验给做出来。

虽然留在观众席上的成员，仍然处在震惊和懵逼的叠加态，但陈慕武今天的讲座已经结束。

他擦干净身后的的黑板，又拍掉了身上的粉笔屑，打算收拾好桌子上的东西就离开。

现在不离开的话，等这些人反应过来，把自己彻底围住问问题的话，那时候再想跑也跑不了了！

就在这时，这个会议室的房门猛地一下子被推开。

陈慕武和在场的众人都是第一次见到，往日里那个沉着冷静的狄拉克如此失态。

而且他们也是第一次听到，从狄拉克嘴里一口气蹦出来了如此多的单词。

狄拉克沉默寡言，是众所周知的。

因为他平日里不苟言笑，和众人相处过程中说的话实在是太少，每次都只有寥寥几句。

所以在圣约翰学院、卡文迪许实验室和卡皮察俱乐部里，专门出现了一个以狄拉克姓氏命名的奇怪单位。

一狄拉克，等于一个人在一个小时之内说出一个单词。

而一卡皮察，大概等于几千甚至几万狄拉克。

陈慕武没想到自己刚才在讲座里还想着狄拉克，结果他的这位前室友就很及时地出现在了他的面前。

狄拉克径直来到陈慕武面前，快速喘了几口气，调整好呼吸之后，这才说道：“布朗太太说你已经搬离了她家，我打听到你在卡皮察俱乐部之后，就匆匆赶来了这里。

“陈，这个夏天我在家里一直看你之前的所有论文，我、我在其中发现了你的一个错误！”

(本章完)