第453章 德利涅的讲座（二合一4000字）

报告厅里，身穿蓝色衬衫，头发已经灰白的德利涅教授，正在准备着自己的讲座要用的材料。

看着德利涅翻看材料的模样，陈舟微微有些感叹。

相比于他有时候的过于自信，德利涅是那种真正非常纯粹的数学家，自信而谦逊。

毫不夸张的说，就算德利涅没有丝毫的准备，他的讲座也一定很精彩，且必定是座无虚席的。

可现在，陈舟看到的是，对方认真的态度。

其实，德利涅真的是一位实打实的数学天才。

在中学时，他就从自己的数学老师尼茨那里，学习了法国布尔巴基学派的《数学原理》。

布尔巴基学派的《数学原理》，可不是一般的数学书。

这是对现代数学的重新解读和认知，内容十分抽象，是非常博大精深的著作。

基本上是属于大学研究生级别的数学书。

但是，德利涅却很顺利的读完了其中的几本，收获了很多数学知识。

以至于在德利涅进入大学学习之前，他的实际水平已经达到，甚至超越了一个数学本科生的水平。

后来，德利涅进入布鲁塞尔自由大学学数学的时候，他成为了数学家蒂茨的学生。

这位蒂茨教授也是位数学大佬，曾获得过沃尔夫数学奖和阿贝尔奖，是典型的代数学家，以群论的研究著称。

而且蒂茨和德利涅还算是老熟人了。

在德利涅还在读高中时，就经常去大学里旁听蒂茨的课和讨论班，并且深得这位老师的赏识。

陈舟就记得有篇文献里，他看到过德利涅和蒂茨的故事。

说的是，有一次德利涅和同学去郊游了，本来会错过一次讨论班。

但蒂茨知道后，为了让德利涅能顺利听课，干脆把讨论班推迟了。

也正因为有蒂茨这样的老师，才有了后来的德利涅。

德利涅也是在蒂茨的建议下，前往巴黎学习当时如日中天的代数几何和代数数论的。

也是因为去了巴黎，德利涅遇到了一生中最重要的老师，也是对他影响极大的老师，代数几何的皇帝格罗滕迪克。

那时的巴黎，大师云集，是法国数学学派的黄金时期。

格罗滕迪克和菲尔兹奖史上最年轻的得主塞尔，正巧在巴黎开设讨论班，交流讨论数学界最前沿的问题。

格罗滕迪克负责代数几何，塞尔负责代数数论。

德利涅便是在这样的讨论班里，再次得到了升华，很快掌握了这两位大师的数学思想精髓。

就连很多人都觉得性格古怪，不好相处的格罗滕迪克，都十分乐意把自己的笔记借给德利涅，让他整理和学习。

并且格罗滕迪克还直言德利涅的数学水平，已经和他旗鼓相当了。

要知道，那时的德利涅不过才二十多岁罢了。

除此之外，德利涅是在24岁时获得布鲁塞尔自由大学的博士学位的，同时直接受聘为该校数学教授。

其后，仅仅26岁之时，德利涅又凭借自己强大的数学能力，成为了当时法国高等科学研究院的四名终身教授之一。

当时的法国数学界，可是真正的群星汇聚的。

用陈舟自己的话说就是，这尼玛才是真正开挂的人生……

实际上，像德利涅这样的天才，还有不少。

这也是陈舟一直鞭策自己努力前行的原因之一。

“咳咳……”台上的德利涅轻咳了一声，扫视了一圈的台下的众人，“首先，欢迎大家今天来听我的讲座……”

“许多年前，我采用讨巧的手法，证明了韦伊猜想这一命题，尽管其中有着许多新颖与不同的主要想法。”

“但是，我的证明回避了标准猜想正确与否的问题，这也使得包括我在内的许多人，留下了不小的遗憾。”

“也因此，我在此后的很长时间里，都没有放弃过标准猜想的研究，尤其是两年前，这种遗憾更是整日伴随着我……”

德利涅用来开场的话，是令很多人都没有想到的。

虽然可以确定今天的讲座是和标准猜想有关，但是这样的开场……

陈舟深深的看了一眼台上的德利涅。

毫不夸张的说，韦伊猜想

的证明，是代数几何近几十年来，最伟大的成就。

在整个20世纪60年代，韦伊猜想就是代数几何的中心研究课题。

而韦伊猜想研究的主战场，就是法国。

实际上，格罗滕迪克的一系列的研究，和他所提出的数学思想，基本上都是围绕韦伊猜想展开的。

可即便是格罗滕迪克这样伟大的代数几何大师，也未能解决这一难题。

当然，格罗滕迪克没有解决韦伊猜想的原因，可能并不是他的学识问题。

只是因为，他不想绕过标准猜想这一未解难题。

这也是德利涅刚才这番话所表达的意思。

此外，两年前正是格罗滕迪克逝世的时间。

想到这，陈舟突然觉得，德利涅可能是借这次的报告会，来宣泄心中一直以来的某种情绪。

否则，没有哪位数学家会用这样的开场白。

德利涅说完了这些之后，没有丝毫停顿的，便正式开始了自己的报告会。

标准猜想这个课题，是他现在所致力于研究的唯一课题。

也是他今后愿意花费心神去论证的唯一课题。

“如果使用代数闭链定义的同调理论，再利用范畴上的拓扑理论的话，由此同调理论中，可以得到一个很好的上同调理论……”

“这个上同调理论，可以称之为同调理论的对偶……”

虽然德利涅的声音，从开始到现在，都很平淡。

但是，声音中却蕴含着一种莫名的坚定。

陈舟先前因诺特的邀请，所梳理绘制的那张现代数学的蓝图，便有着标准猜想的位置。

此刻，听着德利涅的讲述。

陈舟对于这一代数几何里最重要的命题，有了更深入的了解。

代数几何的研究对象是由多项式方程所定义的代数多样体，或称为代数簇。

大概就类似于拓扑学中，由连续函数所定义的流形。

只不过，流形是对曲线曲面这些概念的推广，可以由任意的维数。

而多项式的一个重要特性则是它的全局性。

但这不妨碍代数几何和代数拓扑研究，都将极其强大的同调和上同调理论，作为重要工具。

和代数拓扑中流形的奇异上同调理论比较清楚不同，代数几何中的上同调理论，就没有那么清楚了。

就像代数拓扑中奇异上同调和现在被称为拓扑K-理论的另一类群之间的紧密联系，可以得到流形的拓扑等方面的大量信息。

数学家们自然希望能够在代数几何的同调理论中，也有相似的理论。

虽然代数K-理论很快被构造出来，但是与之相对应的上同调理论，却一直只在几个十分特殊的情形下，才被构造出来。

而这已经被看做是当时的代数几何方面，研究上的良好进展了。

在另一方面，代数几何已有的上同调理论，也存在着缺陷。

这些上同调理论，往往需要代数多样体本身以外的拓扑和解析结构来定义。

比如说贝蒂上同调和霍奇结构。

而且各种上同调群之间的联系，也不紧密。

因此，始终致力于代数几何上同调理论研究的格罗滕迪克，便预言了有一类由代数闭链，也就是代数子多样体形成的特别的数学对象的存在。

通过这些对象，可以构造出一个“万能”的上同调理论，它有着其它所有的好的上同调理论的共同本质。

这个“万能”的上同调理论，应该具有奇异上同调在代数拓扑中的作用。

尤其是应该有类似的阿蒂雅-赫兹布鲁赫谱序列，将上同调理论和代数K-理论联系起来。

而这个特别的数学对象，便是格罗滕迪克的Motive理论，也就是标准猜想。

德利涅所讲述的便是在对标准猜想的研究中，发现的这一可能就是长期以来，被寻找的“万能”上同调。

“在这里，我们用仿射直线取代拓扑同伦理论中的闭区间[0，1]……”

德利涅的话语，清晰的传入陈舟的耳中，并且带动了陈舟那敏感的数学神经。

德利涅在报告会上所说的研究工作，其实一项极其抽象和形式化的工作。

尤其是对于上同调理论的建立，牵涉到一系列三角范畴和导出范畴的构造。

这种范畴的抽象工作，很容易陷入空对空的玄学式讨论。

最终的长篇大论，却无实际结果。

但是德利涅在这方面处理的很好，既能发展抽象概念，又能使用这些概念，解决重大的实际问题。

只能说，这很有格罗滕迪克的风范。

“标准猜想的研究，道阻且长，也希望更多的数学家，可以参与到这一宏大的命题中来，谢谢大家。”

德利涅结束了自己的报告会。

这场报告会的时间，虽然并不算太长，只有四十分钟左右。

但是陈舟相信，每一个认真听了的人，肯定都收获满满。

德利涅对于标准猜想的研究，应该算是当前世界上，最具有洞见性的了。

这里面的很多数学思想，对于陈舟的启发很大。

所以，这一场报告会听下来，虽然大脑飞速运转的状态下，感觉有点累。

但是这收获，不可谓不大。

陈舟觉得要不是他的代数几何，相对来说，有些薄弱了。

他肯定还会有更深的体会。

但是，这都不重要了。

重要的是，他似乎找到了一些方向……

“陈舟？”

身旁刘茂声的声音，打断了陈舟的思绪。

陈舟疑惑的扭头：“怎么了？”

刘茂声支支吾吾的问道：“那个，德利涅教授说的这些，你都听懂了吗？我看你全程都是全神贯注的模样？”

陈舟点了点头：“还算能跟上。”

刘茂声“噢”了一声，便不再说话了。

陈舟奇怪的看了这人一眼，旋即反应过来。

他又四周扫了一眼，才问道：“你是不是没听懂？”

刘茂声有些不好意思的点了点头。

陈舟想了想，说道：“回头我把报告会的内容，整理一份发给你。”

刘茂声听到这话，猛地抬头，不可思议看着陈舟。

随即便是疯狂的点着头道：“谢谢，谢谢学弟，谢谢大佬……”

这时，曾子固也默默凑过来说道：“学弟大佬，能顺手也给我一份吗？”

陈舟轻轻点头，但也叮嘱道：“我可以给你们，但是你们也得自己多刷刷文献资料，充实一下自己……”

刘茂声和曾子固连声应是，只觉得自己没跟错大佬，还是有汤喝的。

看着两人的模样，陈舟也不再多说。

多说无益，全在个人。

他此刻也意识到一件事，说是收获满满的报告会。

可那是基于能够跟得上德利涅数学思维的人。

而这里的大多数像刘茂声他们这样的学生，可能在最开始，就掉队了。

除了懵逼的觉得这是天书外，其它的，大概也就只有几个数学符号还能认识。

但这也是没办法的事，越是高深的数学难题，越是只属于少数人的领域。

毕竟，数学这玩意，从来就不是普罗大众的生活。

在陈舟说出愿意给刘茂声和曾子固，他所整理的报告会内容后。

他的周围就有一大批双眼炙热的人，直愣愣的盯着他们。

对于陈舟这位新科柯尔奖得主，柯尔奖史上最年轻得主，他们还是很面熟的。

因此，他们十分的羡慕嫉妒刘茂声和曾子固呀。

这两人一看就是那种听懵逼的，可偏偏有大佬照拂，简直太幸运了！

他们也想要陈舟所整理的报告会内容呀……

可他们实在厚不下脸皮去张这个嘴。

但随即，他们明确了目标。

他们看着刘茂声和曾子固的眼神，变得越来越炙热……

在报告会结束后，陈舟原本是打算和刘茂声两人一起，立即回酒店的。

毕竟，这一场报告会的收获，还需要自己得梳理。

它山之石，是可以攻玉。

但是你得会用他人的知识，得把他人的知识，变成自己的才行。

只不过，陈舟还没离开报告厅，就被德利涅喊住了。

德利涅有话要单独和他说。