第104章 从题目里找联系

沈靖站在图书馆门口，不知道在想些什么。

就连陈舟走近了，他都没有察觉。

陈舟轻轻拍了他一下：“想什么呢？想的这么入神？”

沈靖回过神来，转头看了一眼陈舟：“呃…没什么...”

杨依依也主动打招呼：“学长好。”

沈靖这才注意到陈舟身旁的女孩，心中又是哀叹，他现在完全体会到了，身边有个别人家的孩子，是一种什么样的感觉了...

虽然心里这么想，沈靖还是礼貌的回道：“学妹，你好，你好...”

回宿舍的路上，杨依依把自己学数分的一些疑问抛了出来。

说是疑问，其实还是杨依依自己的好奇，她问的大多是这个定理，那个证明的来龙去脉。

陈舟则耐心的帮她一个一个解答。

对于杨依依的疑问，有些陈舟不是很确定的，刚好身边还有位数学系的优秀学长，可以请教一下。

只不过，陈舟回答不了的漏网之鱼，沈靖也大多一知半解。

沈靖在一旁听得别有一番滋味，再看到杨依依看陈舟对眼神，他的这番滋味，就更酸爽了...

沈靖只想说，这样的女朋友，我也想要...

好不容易捱到宿舍区，沈靖连忙打个招呼，快步朝自己宿舍而去。

陈舟在把杨依依送到宿舍楼下后，便也回了宿舍。

宿舍里。

李礼三人正在书桌前看书。

看到陈舟回来，赵琦琦立即迎了上来，连忙问道：“哥，咋样？”

陈舟看着他说道：“我帮你们问了一下，有时间一起搞个联谊，你们到时候自己把握。”

“nice！”赵琦琦赶忙帮陈舟把背包拿下来，再让陈舟坐在椅子上休息休息，再给捏捏肩啥的。

然后对着李礼和朱明理说道：“那啥，你们还没听到吗？宿舍联谊啊，这可不是为了我一个人，大家都有份！两个Li，赶快给陈哥倒杯水。老朱，赶快把零食拿出来招待着。”

闻言，李礼拿着陈舟的杯子，去倒了杯水。

朱明理把自己珍藏的一大袋好吃的，全拎了出来。

“你们这样，就太客气了...”陈舟有些不好意思的吃了块牛肉，喝了口水。

“不客气，不客气。那，陈哥，咱们啥时候联谊呀？”赵琦琦问道。

三人都期待的看着陈舟。

陈舟想了想，说道：“马上快到期中考试季了，等考完试怎么样？”

赵琦琦：“可以，可以。”

朱明理：“这时间不错，考得好，大家玩的开心。考得不好，大家哄着开心。陈舟会安排。”

李礼：“所以，我们先好好准备期中考吧。”

陈舟：“没错。”

.....

等到宿舍终于安静下来，陈舟借来李礼的电脑，开始下载吴西平发过来的任务资料。

下载完成后，陈舟把文件解压，翻看着资料。

他收到的两道题目，其中的一道，就是根据他自己的举例，吴西平给了他一个零点问题。

这是一个用高等代数方法解决纯数学分析的问题。

相应的，另一道题目，便是用数学分析的方法解决纯高等代数的问题。

可以说，吴西平把这次课题任务分配的很合理。

如果单独看每个人的任务，完全可以独立的作为一个小课题进行。

这也是吴西平刻意的在培养陈舟和沈靖的课题研究能力。

陈舟把两道题目抄录在草稿纸上，准备研究研究。

这两道题的题目都很简单，富有短小精悍的美感。

但是解起来，难度倒是不小。

毕竟，说是一回事，真去做，去研究，就又是另外一回事了。

陈舟转着笔，思考着相应的解法。

思索了一会，陈舟提笔开始解决这道题。

“若f(x)≠0，则结论为真.......”

“......可以证明至少存在N+1个x1，x2，x3，...，xn+1∈(a，b)，且x1＜x2＜x3...＜xn+1，使f(xi)=0，(i=1，2，...，n+1)......”

写到这，陈舟停顿了一下，他有种很怪的感觉。

但陈舟又说不出这种感觉是什么。

摇了摇头，陈舟继续写到：“假设这样的点只有m个......则有x0→x1∫C’Xf(x)dx+x1→x2∫C’Xf(x)dx++...+xm→xm+1∫C’Xf(x)dx=0”

“由积分中值定理，存在ξi（i=1，2，...，m）使得......”

“再

由C的任意性，且范德蒙德行列式不等于零，得......”

“从而f(x)=0，与f(x)≠0矛盾。”

这道题目的解决，陈舟是按照自己的思路，把数学分析和高等代数知识进行了横向联系，运用于解题。

陈舟看着自己写下的步骤，用高等代数的方法解决了纯数学分析的问题。

再梳理了一遍，陈舟又有了那种奇怪的感觉。

难道是因为第一次把不同课程之间相互渗透溶合，去解决题目所产生的的怪异感？

思考了一会，陈舟并没有得到一个肯定的答案。

他抬手看了眼手表，已经快12点了，李礼三人也还在看书。

陈舟起身去洗了把脸，再回到书桌前，继续看下一题。

下一题是用数学分析的方法去解决纯高等代数的问题。

一道很典型的题目，题干只有一句话。

“设ai＞0，且ai全不相同，i=1，2，...，n，求证：方阵A（1/(ai+aj)）为正定阵。”

陈舟看完，略一思索，他已经有了思路。

这道题为什么说典型，是因为它需要用到典型的数学分析方法，广义积分∫+∞e^(-ax)dx=1/a(a≠0)。

“首先为实对称阵，任意x......，就可以引入积分进行计算了。”

思路不断，下笔如神。

陈舟握笔的手不断游动，在草稿纸上写出自己的解题过程。

“......因为a1，...，an彼此不同，若x1e^(-a1t)+...+xne^(-ant)=0，必有x1=...=xn=0，故相互矛盾。”

写到这，答案基本上出来了。

陈舟那种奇怪的感觉又冒了出来。

陈舟先不管这感觉，按照思路，把整个题目解决。

“.....利用上述结论，可以证得矩阵...是正定的。”

题目本身的问题解决了，但陈舟那奇怪的感觉，却没有找到答案。

陈舟看了眼时间，才过去半个小时，时间还早。

他把草稿纸放在一边，打算重新做一遍这两道题。

数分题就用数学分析的方法，高代题就用高等代数的方法。

陈舟觉得能从题目里找到联系，题目会告诉他答案。