第155章 聚光灯下

科学家，或者说高知人群是一个很特殊的群体。他们或许没有很多财富，但从某种意义上说这个社会的财富增长，很大一部分都是建立在这些人的努力之上的。

如果一定要类比的话，他们就好像是社会财富增长的发动机。在人们看不到的领域干着最累的活。

就好像正常家庭买车之后，除了保养或维修，没谁会特意每天都把车盖打开看看发动机的样子。

是的，大家都知道发动机很重要，但没事的时候谁都懒得看上一眼。

因为绝大部分普通人并不知道发动机是如何工作的，也不懂其原理。他们只需要知道这玩意儿还能用，没坏就足够了。

数学家就好像是学术界的发动机。干着最苦最累的活，大家对数学界的关注其实大多数时候也仅限于有没有什么趁手的好工具能拿来用用。

甚至就连同样的科研资金申请，数学向的研究资金也比其他理学类的要少些。

诸如物理、化学……毕竟后者需要各种实验。实验室的投入跟各种仪器都需要钱……

所以从某种意义上来说，数学家的高光时刻其实不多。

用一支笔跟一张纸就能构造出极致浪漫终究只有少数人。

绝大多数人其实能够在别人的研究成果之上做出些改进就已经能混出些名堂了。

是的，其实陈卓阳完全没必要感觉羞愧。

因为数学研究的本质决定了重大突破并不常见。

百分之九十数学家的工作就是细化已有理论或解决局部问题，当然并不是说这些看似不起眼的成果不重要。

因为这些积累说不定什么时候就能让那些天才灵光突然闪一闪。

种种原因也决定了，对于绝大多数数学家而言，能在重要会议上做六十分钟报告，就已经是人生的高光时刻了。

毕竟这里不是分会场，而且给的时间很长。而且今天现场人真的很多，甚至看上去似乎比上次世界代数几何大会的人更多。

好在乔喻已经习惯了成为人群之中的意见领袖。

“素数分布是数论研究中的核心问题之一，其间距问题一直以来都是未解的数学难题。在实际研究中，数学家已经证明素数间距的上界可以被限制在特定的范围内。

张远堂教授的开创性工作将该距离上界降至

7000万，并通过全球数学家的努力将之降低到246。今天我要报告的内容则是根据广义模态数论公理体系，衍生了出一种新的几何化方法来解决相关问题。

通过将素数分布映射到模态空间，并利用模态密度函数、模态路径以及模态卷积等几何工具，证明了素数之间的有界距离可以进一步降低至6的上界……”

开篇就是简单的介绍。

首先要让大家知道这项工作的是如何展开的。如果没有洛特·杜根的配合，这一块会很麻烦。

因为作为摘要的“根据广义模态数论公理体系，衍生了出一种新的几何化方法”就能让台下无数人陷入困惑之中。

但现在不说全部，起码百分之八十以上的参会者，都不会困惑。

因为昨天中午上刊之后，早有准备的承办方这边就已经动了起来。

已经提前打印出的两千多份论文在晚餐之前通过各个分会场的主持人发了出去。

起码做到了数学学会在册会员人手一份。有对这个命题没什么兴趣的，会将论文直接给有兴趣的。

也有人直接借了论文去打印一份。

举办这种学术会议的酒店会贴心的安排打印服务。当然内部忙不过来，也有专人会送到外面去打印。

虽然一晚上的时间，也许并不足以让全部的参会者完全弄懂论文。但起码大概的概念大多数人已经知道了，并有了初步的了解。

同时六十分钟时间，对于顶级会议的学术报告来说，已经是最长的时间，但其实并不足以让乔喻把广义模态空间框架给大家科普一遍。所以在简单的谈完摘要之后，乔喻便直接进入了状态。

“……模态路径Γ是模态空间中的连续曲线，用于描述素数在几何空间中的分布轨迹。为了降低模态点间距，所以需要对路径进行以下优化构造：

正如大家在大屏幕上看到的这个公式，其中T为路径周期，用于确保路径在模态空间中具备周期性重复的结构。”

“由以上可见，路径Γk的曲率和分布由模态密度函数ρM(r)的局部高值区域驱动，Γk经过模态密度函数的局部极值点，保证高密度区域的路径覆盖。

模态路径具有几何对称性，设对称映射:M→M则满足：

通过以上优化构造，可以保证模态路径Γ的高密度、周期性和对称性……”

……

“听懂了吗？”正在沉思的张元翎被身边沈重行打断了思路。

先是微微点了点头，然后又摇了摇头。

好吧，其实也不算打断了思路，只能说打断了他想要进一步探究的想法。

说实话，没完全听懂！

但这并不能怪他，事实上张元翎相信会议现场起码百分之九十的人这个时候根本无法理解乔喻正在讲的东西。

并不是大家的水平不够，或者理解能力不行。主要还是今天讲的内容太特殊了。一套全新的理论框架，而且大家接触这套框架才一个晚上时间。

在没有完全吃透乔喻亲手搭建的这套框架之前，想要听懂这篇论文的内容，难度之大可想而知。

所以听报告的时候，张元翎不断地去回忆另一篇论文里的一些结论跟定理。

比如模态空间定义，模态密度函数，模态路径的构造，模态卷积公式等等知识点……

再利用这些并不太熟悉的知识点去推乔喻正在讲的东西。这些在人脑里要经过一个很复杂的转化过程。

年轻的时候还好说，但人上了年纪，脑子终究不如年轻时灵活了。

“你也听不懂，我就安心了。毕竟之前审过他的想法。”沈重行用玩笑的口吻说道。

的确是个玩笑。

当时的张元翎如果知道乔喻两个多月的时间就能把这套公理体系做到这种程度，他压根就不会质疑什么，直接批复通过了。

但现在只能说失算了！

“田言真的运气好到有些不知道怎么形容了。”张元翎不以为意的说道。

他知道沈重行没什么恶意。两人的关系不错，昨天私底下还一起探讨过，如果是沈重行来审核乔喻的项目书，肯定也会有质疑。

只能说张元翎这次挺倒霉的。

“哎……不只是运气好。毕竟他在燕北大学。”沈重行叹了口气道。

张元翎默然。

是的，大概也只有袁正心有那个资格说田言真就是运气好，甚至袁正心都稍微差了点。

原因自然是名校的虹吸效应。

当社会上百分之八十以上的竞赛生跟考生，还有那些家长们，都将燕北跟华清当成第一选择的时候，其他名校想跟这两所学校抢最好的苗子，的确太难了

。

尤其是像乔喻这样十六岁就已经出头的苗子。

双旦大学虽然也是名校，数学院也能在全国排得上号，但是跟燕北跟华清对上，多少还是差了一点。

看到张元翎没有说话，沈重行叹了口气又说道：“哎……昨天那是两篇论文，接下来起码三十年，我觉得咱们可以期待一下华夏在世界数学界的话语权了。”

张远翎笑了笑，只是笑容不那么开怀。

只听后半截来看，很明显这是是一句褒扬的话，但都是老同事了，他当然能听懂连在一起的意思：

起码未来三十年，完全不用去考虑挑战燕北跟华清在华夏数学界的地位了……

有什么雄心壮志，都可以先放一边。这些都是可以想象到的。

有了这种感悟，张元翎突然想到一种可能，忍不住开口道：“老沈啊，你觉得明年的菲尔兹奖……”

沈重行怔了怔，然后微微摇了摇头，感慨的说道：“这个……应该不可能吧？毕竟还是太年轻了，明年才十七岁。

倒是2030年那次可以期待一下。那时候他也才21岁。不过有一点我能肯定，明年不少奖项肯定都会考虑他。”

张元翎点了点头，的确……十七岁，这个年纪太过年轻了。

这绝对也是国际数学联盟评审团需要考虑到的情况之一。

十七岁真让乔喻拿奖了，他要统治数学界多少年？更别提每年都有很多年纪卡着40岁，超过了就永远没有机会的候选者。

而且菲尔兹奖评审委员会多少也要考虑给未来留点期待……如果乔喻真的明年就拿奖了，以后最年轻菲尔兹奖获奖者这个话题，大概就被彻底终结了。

这也让张远翎多少有些感慨，谁特么能想得到有一天，阻碍一位数学家拿菲尔兹奖的原因是他太过年轻？！

毕竟这个事情过于离谱了。

“所以啊，张教授，这次会议之后，我觉得你可以挑个时间跟乔喻聊聊……再说上次是他自行撤回的项目，其实跟你关系也不大。”

沈重行神色复杂的看着台上依然在侃侃而谈的年轻人，随口说了句。

张元翎想了想，然后微不可查的点了点头后，说道：“等我们先把那篇论文吃透了吧。贸然找上去总是不好的，总要有共同话题。”

沈重行也点了点头，他能理解张元翎的顾虑，都是体面人，总不能完全不要面子吧？

……

更前排，袁正心也没太关心乔喻讲的内容，毕竟论文他早就看过无数遍了，也跟乔喻有过交流。

报告会上的讲述也是跟着论文来的，乔喻每一步的思路他都清楚。

有这时间不如多提点一下他的学生。

“昨天你说乔喻已经跟你讲过了这篇论文的思路？”

“嗯。”乔曦轻声应了句。

“你能听懂吗？”袁正心再次问道。

“光看论文不太懂，不过乔喻讲了之后大概明白了。”乔曦答道。

袁正心欣慰的点了点头，数学就是这样，能听懂就已经超越百分之九十的普通人了。

甚至从初中开始就是如此，无非是那个时候还不明显。到了高中数学成绩就会渐渐开始出现两极分化的趋势。

而且想要知道数学成绩还不错的高中生，究竟有没有数学天赋其实很简单，只要问他数学学习累不累就能确定了。

如果高中都要拼命刷题才能拿到高分的学生，大概率是没什么天赋的，报考专业的时候最好离数学远点。

毕竟这是一门学到一定程度，光靠努力其实没什么用的学科。

袁正心又问道：“那你有没有跟乔喻探讨过，想要把上界进一步降低，甚至完全解决这个命题，还需要做哪些工作？”

乔曦摇了摇头，说道：“没探讨过，不过我觉得如果还要有突破的话，需要进一步优化模态路径的构造。

而且还要考虑将一些数论的方法也引入进来，比如筛法。再次对路径上的素数对无穷性做验证。”

袁正心想了想，然后说道：“他没让你帮着做这方面工作？”

乔曦再次摇了摇头，轻声道：“他让我先尝试做孪生素数的模态存在性证明。”

“哦？有思路吗？”

“简单提过一点点。”

说着，乔曦拿出纸笔，随手写下了一些概念：“乔喻说如果要引入孪生特性，需要用到一种新的映射概念。比如一种高阶非线性算子，用于在模态空间中寻找核心对称性。

鉴于这类模态映射是非线性且不可逆的，他设计了一个算子矩阵结构，叫超模态算子矩阵，简称HOM，那么对于任意模态(α，β)，存在特定元素满足以下特征。”

随手写下这些之后，乔曦又微微摇了摇头，解释道：“说实话，我觉得这很困难。乔喻很多时候有些想法，嗯……我觉得角度都很离奇，我跟不上他的思路。”

袁正心笑了笑说道：“跟不上他思路才是正常的。你看今天现场三千多人，起码有三千人跟不上他的思路。

不过你应该能感觉到，乔喻希望你能帮助他。所以哪怕很难，你也要抓紧去思考。要相信自己。你的工作对于帮助他彻底解决孪生素数猜想很重要。

解决了这个问题，他还能向更高峰发起挑战。所以你就当帮我个忙，别让这小子懈怠下来，好不好？起码最具创造力的时候，别让他懈怠了！”

“啊？”乔曦很难想象一位一言九鼎的老爷子，竟然用带着一丝央求的口气跟她说出这番话，一时间愣住了。

不过很快乔曦便反应了过来，连忙点了点头答道：“您放心，袁老师，我一定会督促乔喻继续努力的。”

“可不止是他要努力，你有没有想过一种可能，他其实在等着你？”袁老反问道。

“嗯……我也会努力的。”从来都没觉得学习是种压力的乔曦这一刻突然感觉到了如大山般沉重的压力落到了她纤细的肩膀上……

看了眼台上挥洒自如的乔喻，不由得有些气闷。

……

其实报告会进行到这时候很多在后排的人已经开始悄悄溜走了。大多是学生跟数学爱好者，当然也有少数教授。

这其实是没办法的事情。

听一场报告会，如果完全听不懂……这种体验其实大家都能理解，就跟在数学课上听不懂的感觉是差不多的。

总之一旦听不懂，那些繁杂的公式就跟天书差不多，不像是人间的语言。接下来就是无聊，甚至感觉度日如年。

如果在加上能参加这次会议的学生，大都是数学专业的研究生，可能还让他们感觉深受打击，进而很可能产生一系列负面情绪。

比如我学习跟研究的数学似乎跟人家的数学不太一样。哪怕同是研究数论方向的，在没有对前置框架有一定理解的情况下，是真的很难理解数论问题几何化的构造……

总之这是一件很让人痛苦的事情。如果考虑到做报告的数学家今年十六岁，很容易让这种痛苦加倍。

好在坐

在主席台上的乔喻其实没注意这些，就算注意到了，他也不太在乎。

如果说第一次做报告的时候，还有激动的情绪，那么这次，乔喻就是在完成任务，主要还是起步太高了。

“……根据引理7，模态卷积在路径Γ上描述了模态点的分布规律。局部区域内其规律如图所示：”

“而通过控制宽基的最大值，可以限制模态点的间距不超过6。同时由于模态路径Γ的全局构造具有周期性，其局部高密度特性在全局上重复出现。因此，路径上任意模态点

r_p，

r_q∈Γ的模态距离满足：d_M(r_p，r_q)≤6

……最后根据定理2，定理3，定理4，定理5，可知每一个模态点

r_p∈M对应于一个素数p，模态路径Γ则描述了素数的分布轨迹。

模态距离d_M(r_pr_q)是模态点之间的几何距离，它的性质直接反映了数论意义上的素数间距∣pq∣……

综上所述，d_M(r_p，r_q)≤6等价于∣pq∣≤6，且素数间距∣pq∣≤6的素数对在数论意义上无穷多，自此，证毕。”

乔喻的时间控制能力是很强的，六十分钟时间用了五十五分钟。

其实如果他稍微把语速放快些，可以用五十分钟讲完。这也是个比较合适的时间。

因为一般特邀报告，最后都是要预留出十分钟左右的答疑时间。

当然这么短的时间，大概也就能解答三、五个问题，所以提问的质量很重要。

这也是各种报告会安排一个主持人的原因。在答疑时间主持人会挑选提问者，对报告人讲述的内容，进行提问。

不过今天这场报告会比较特殊，很多人没那么多时间完全消化关于广义模态公理体系的内容，所以针对他的这篇论文，只听五十分钟的讲述，也问不出什么有价值的问题。

所以干脆只留了五分钟，让主持人看着办。有人问就随便回答一下没人提问，主持人说两句场面话，大家就可以早点去吃饭了。

当然，如果真有问题，也可以等之后大家在进行沟通。

事实也正如乔喻想的那样，很明显台下一群人提问的积极性并不高。

随便一瞟便能看到前排没什么人举手……一个全新的公理性框架，消化还是需要一些时间的。

能被选中做报告主持人的都是心思灵泛活络的人，尤其是看到前排一些大佬的神色之后，自然明白这种情况怎么处理。

“非常感谢乔喻带来的精彩报告，关于素数间隔上界6的内容，本次报告已经做了详细的阐述。

如果大家对论文还有什么疑惑，相信乔喻肯定会不吝在这次会议之余，抽出些时间与各位大家在更详细的交流。让我们再次感谢乔喻带来的精彩论述。”

很快台下响起了极为热烈的掌声。

虽然没人提问，但除了台上做报告的人外，参会其他人都很明白这篇文章在数论界有着怎样的意义。

当年举世界之力，也只是将素数间隔上界降到了246，十多年了，终于有人将这个数字再次降低，而且一次性降到了6。

说实话，台下百分之九十九的人此刻看乔喻的目光都是羡慕外加一点点的嫉妒……

甚至不止如此。

伴随着他跟陈卓阳的论文在上的发表，但凡认真看过两篇论文的人此刻的心情大概都是颇为复杂的。

四大顶刊的一作啊，多少人求之不得的荣誉，就这么被台上那个年轻到过分的家伙送了出去……

是的，在许多人看来，第二篇论文真就是送的。

广义模态公理体系框架便也算了，这一整套证明逻辑真不是一般人能想出来的。

但要说到后续的验证工作，真给许多人一种我上我大概也行的感觉。

甚至不止如此……

学术界总有些隐形的规则，比如导师拿学生的成果用用，听起来似乎很不可思议，但这种情况却一直存在，甚至可以说不分国度。

将学生的研究直接纳入自己的框架，最终成果以导师为主角呈现，将学生收集分析的数据，直接用来独立发表论文。

甚至更不要脸一点，导师在学生独立完成的论文中直接署第一作者这种事情也是有的。

毕竟学术界真不是每个人都是德高望重的教授，也有不学无术的混迹其中……

台上那个年轻人硬生生把一篇论文能搞定的内容分成了两篇论文，就为了给合作者一个一作。

是的，都不需要陈卓阳去说什么，大家都是混学术圈的，只要看过论文了，心里大概都知道是怎么回事。

这就让许多人的心情之复杂难以言喻了。

当然，这些心情跟乔喻没什么关系，他只是站起来，冲着台下微微鞠了一躬。感觉还是挺完美的。

然后他便屁颠屁颠的走下台，他是今天第二个做报告的，接下来就是吃饭时间了，然后下午他就自由了……

乔喻打算去找陈师兄陪他在会场随便逛逛，聊聊天。

倒不是为了听报告会，主要是他打算听听陈师兄的彩虹屁……

跟乔曦在一起什么都好，但是想让乔曦把他夸到天上去，难度还是太大了些。

这一点陈师兄就做得很好。可惜的是，很快乔喻就发现他把事情想的简单了。

虽然早上的会议结束了，但乔喻发现他根本没法走出宴会厅的门。

因为刚走下主席台，就被一群人涌上来围住了。

就是字面意义上的围住，当然情况其实并不显得很混乱，大家都是搞数学的，甚至许多都还是博导级的教授。

大家只是做学术探讨而已。只不过跟今天报告会的内容无关，大家问的都是关于广义模态公理体系的相关问题……

虽然都不太谦让，但只要有人挤到了乔喻身边开始提问，其他人大都会选择先静静的听乔喻的解释。

“乔喻，你的这篇论文，引理

3：模态路径上的模态点分布依赖于加权模态密度函数，其中权重函数

w(α，β，γ)的选取影响模态距离的几何特性。

但这个权重函数的选取依据我不太明白，是对数密度吗？还是其他已知的数论结果还是几何性质？”

“这个……嗯，已经证明了啊……类比于素数分布中的对数密度1/logp。但它又不是单纯的对数密度，这里有一个扩展来调控几何属性。

而且还要保证对称性跟平滑性，比如它的定义参数就是对称的……那个，你看，要是一出一个周期性项

sin(β)，模态路径的重复性和全局结构性会减弱……”

……

田言真、袁正心跟乔曦远远的站在旁边看着。没办法，现在挤都挤不进去了。

乔曦也大概明白了，昨天田言真为什么让她一直看着乔喻哪都不让去。

数学家们的热情一旦迸发出来，让乔曦都感觉挺恐怖的。

于是干脆提议道：“那个……要不先不管他了？”

嗯，眼不见，心不烦。